已知数列{an}满足:a1=1,2^(n-1)an=a(n-1)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/19 15:49:38
已知数列{an}满足:a1=1,2^(n-1)an=a(n-1)(n∈N且n≥2)
(1)求数列{an}的通向公式
(2)这个数列从第几项开始及其以后各项均小于1/1000
a(n-1)表示 n-1项
(1)求数列{an}的通向公式
(2)这个数列从第几项开始及其以后各项均小于1/1000
a(n-1)表示 n-1项
1,
2^(n-1)an=a(n-1),an/a(n-1)=1/2^(n-1)
所以an/a(n-1)=1/2^(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=1/2^(n-2)
....
a2/a1=1/2^1
各式全部相乘
an/a1=1/2^(1+2+...+n-1)=2^[n(n-1)]/2
an=1/2^[n(n-1)]/2
2,
函数y=[n(n-1)]/2的对称轴为n=1/2,又n>=1,所以函数在定义域上是恒单调递增的,由指数函数性质,所以数列{an}是递减数
an<1/1000,即可1/2^[n(n-1)]/2<1/1000,即2^[n(n-1)]/2>1000,2^[n(n-1)]/2>=1024>1000,n(n-1)/2>=10,n²-n-20>=0得n>=5,所以当n>=5时,以后各项均小于1/1000
已知数列{an}满足a1=1,a2=6
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
问20已知数列{an}满足:a1=1,an+1=2an+1
已知数列{an}中,若a1=1,求满足下列条件的通项an
已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an
已知:数列{an},满足a1=2,[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an=
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=?
已知数列an满足a1=0.5,an=(an-1)+1/(n^2-1),则数列an的通项公式为?
已知数列{an}满足:a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。
已知数列{An}满足A1=0,A(n+1)=(An)+2n那么A2003的值是多少